Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，若把高截去2分米，則成一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少32平方分米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是

 

平方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，高截2分米，表面積減少了32平方分米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4求出一個(gè)面的面積，再用一個(gè)面的面積除以2分米，即可求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，用正方體的表面積加上減少的32平方分米就是原長(zhǎng)方體的表面積．

解答： 解：原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是：
32÷4÷2
=8÷2
=4（分米）

4×4×6+32
=96+32
=128（平方分米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是128平方分米．
故答案為：128

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是首先分析出表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬是多少．