Question

18．求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
5和9；         18和27；            26和39；           6和18．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)是，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．

解答 解：①5和9是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：5×9=45．

②18=2×3×3，27=3×3×3
最大公因數(shù)是：3×3=9
最小公倍數(shù)是：2×3×3×3=54．

③26=2×13，39=3×13
最大公因數(shù)是：13
最小公倍數(shù)是：2×3×13=78．

④18和6是倍數(shù)關系
最大公因數(shù)是：6
最小公倍數(shù)是：18．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．