Question

有一個分數，分母減1可約簡為

1

2

，分母加12，可約簡為

1

3

，則這個分數是

13

27

．

Answer 1

分析：可以假設這個分數是

a

b

，則有

a

b-1

=

1

2

，即a=

b-1

2

；

a

b+12

=

1

3

，即a=

b+12

3

；因此

b-1

2

=

b+12

3

，解方程，即可得解．

解答：解：假設這個分數是

a

b

，
則有

a

b-1

=

1

2

，即a=

b-1

2

；

a

b+12

=

1

3

，即a=

b+12

3

；
因此

b-1

2

=

b+12

3

，
     3b-3=2b+24，
        b=27；
a=

27-1

2

=13，
所以這個分數是

13

27

；
故答案為：

13

27

．

點評：靈活應用約分和通分的性質，分子、分母同時乘或除以一個非0的數，值不變來解決實際問題．