Question

小明家在一幢三層樓里，他想了解這幢樓里共住了多少人，他向管理員了解到以下信息：第一層住了20人，男孩有2人；成年男人第三層有7人，第二層有8人；成年女人第三層有5人，第一層有7人；第三層里有男孩4人，女孩2人，第一層里有男孩2人，女孩6人；且成年男子總數(shù)與成年女子總數(shù)一樣多，女孩總數(shù)比男孩總數(shù)多3人．第二層里住了多少人？這幢樓里共住了多少人？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：本題給出的數(shù)量較多，信息量大，如果直接求解很難著手，可以先把給出的信息用一個表格表示出來，然后逐步填出未知的空格里面的數(shù)即可．
題目給出的信息整理如下：

層數(shù)	成年男子	成年女子	男孩	女孩	總計
一		7人	2人	6人	20人
二	8人			2人
三	7人	5人	4人	2人
合計

發(fā)現(xiàn)：可以先求出三層的總?cè)藬?shù)，只要能再求出二層的總?cè)藬?shù)，然后相加即可；再根據(jù)成年男子總數(shù)與成年女子總數(shù)一樣多，女孩總比男孩總數(shù)多3人求出二層的總?cè)藬?shù)即可求解．

解答： 解：三層總?cè)藬?shù)：7+5+4+2=18（人）
一層成年男子的人數(shù)：20-7-2-6=5（人）
所以成年男子一共有：5+8+7=20（人）
那么二層的成年女子就有：20-7-5=8（人）；
女孩總?cè)藬?shù)：
6+2+2=10（人）
二層男孩人數(shù)：10-3-2-4=1（人）
二層總?cè)藬?shù)：8+8+1+2=19（人）
總?cè)藬?shù)：20+19+18=57（人）
如下表：

層數(shù)	成年男子	成年女子	男孩	女孩	總計
一	5	7人	2人	6人	20人
二	8人	8人	1	2	19人
三	7人	5人	4人	2人	18人
合計	20人	20人	7人	10人	57人

答：第二層里住了19人，這幢樓里共住了57人．

點評：本題題干較復(fù)雜，采用列表法，找出給出的數(shù)量之間的關(guān)系就比較容易解決了．