Question

實(shí)驗(yàn)室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一枚指針，而且都是每分鐘跳一次，第一只鐘一圈有12個(gè)格，格線上依次標(biāo)著0-11，指針一次跳過2個(gè)格（例如從4跳到6）；第二只鐘一圈有7個(gè)格，格線上依次標(biāo)著0至6，指針一次跳過3個(gè)格．開始時(shí)兩個(gè)指針都指向0，如果把這看作兩個(gè)指針第1次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)，那么當(dāng)兩個(gè)指針第30次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)時(shí)，它們的指針指著哪個(gè)數(shù)字？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：第一只鐘的數(shù)字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11一周，每分鐘跳過2個(gè)格，從0開始，跳過的格依次是2、4、6、8、10、0、2、4、6、8、10、0…規(guī)律是6分鐘一個(gè)循環(huán)；
第二只鐘的數(shù)字是0、1、2、3、4、5、6一周，每分鐘跳過3個(gè)格，從0開始，跳過的格依次是3、6、2、5、1、4、0、3、6…規(guī)律是7分鐘一個(gè)循環(huán)，6和7的最小公倍數(shù)42分鐘兩個(gè)鐘循環(huán)一次是42分鐘，一個(gè)循環(huán)有4次指向同一個(gè)數(shù)字，分別是0、6、4、2，如下所畫出的表格所示，找到指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)時(shí)的規(guī)律，即可得解．

解答： 解：如圖，

根據(jù)以上分析，42分鐘一個(gè)循環(huán)，有4次指向相同的數(shù)字，分別是0、6、4、2；
30÷4=7…2
那么當(dāng)兩個(gè)指針第30次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)時(shí)，是第8個(gè)循環(huán)的第二個(gè)，即它們的指針指著數(shù)字6；
答：它們的指針指著6．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真分析，找出規(guī)律“42分鐘一個(gè)循環(huán)，有4次指向相同的數(shù)字，分別是0、6、4、2”是解決此題的關(guān)鍵．