Question

6．有一組數(shù)是2、0、3、5、7、2、0、3、5、7…
（1）第101個數(shù)是多少？
（2）這一組數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析 （1）2、0、3、5、7；每5個數(shù)是一個循環(huán)，要求第101個數(shù)是幾，用101除以5，余數(shù)是幾，就在2、0、3、5、7中選第幾個數(shù)，因此得解．
（2）要求這35個數(shù)的和，先求出一個循環(huán)周期的數(shù)的和是多少，再求出有幾個這樣的循環(huán)周期，最后加上剩下的數(shù)即可．

解答 解：（1）2、0、3、5、7；每5個數(shù)是一個循環(huán)，
101÷5=20（個）…1（個）
余數(shù)是1，所以第101個數(shù)是2；
答：第101個數(shù)是2．

（2）101÷5=20（個）…1（個）
所以有20個循環(huán)周期，剩下1個數(shù)是2
所以這101個數(shù)的和是：
20×（2+3+5+7）+2=341
答：這一組數(shù)的和是341．

點評 此題主要考查了數(shù)列中的規(guī)律，解答此題的關鍵是分析出這5個數(shù)分別是多少．