Question

一個圓柱側面展開后是一個正方形，這個圓柱的高是12.56cm，這個圓柱的底面直徑是________厘米，體積是________cm³．

Answer 1

4    157.7536
分析：（1）因為圓柱的側面展開圖是正方形，所以圓柱的高等于底面周長，由此根據圓的周長公式C=πd，知道d=C÷π，即可求出直徑；
（2）根據正方形的面積公式S=a×a，求出正方形的面積，即圓柱的側面積；再根據圓柱的體積=側面積÷2×半徑，即可求出體積；或根據圓柱的體積公式V=sh=πr²h，代入數(shù)據解答即可．
解答：（1）12.56÷3.14=4（厘米）；
（2）方法一：12.56×12.56÷2×（4÷2），
=157.7536÷2×2，
=157.7536（立方厘米）；
方法二：半徑是：4÷2=2（厘米），
3.14×2²×12.56，
=3.14×4×12.56，
=12.56×12.56，
=157.7536（立方厘米）；
答：這個圓柱的底面直徑是4厘米，體積是157.7536立方厘米．
故答案為：4，157.7536．
點評：解答此題的關鍵是知道圓柱的側面展開圖正方形與圓柱的關系，由此再靈活利用相應的公式解決問題．