一個圓柱側面展開后是一個正方形,這個圓柱的高是12.56cm,這個圓柱的底面直徑是________厘米,體積是________cm3.
4 157.7536
分析:(1)因為圓柱的側面展開圖是正方形,所以圓柱的高等于底面周長,由此根據圓的周長公式C=πd,知道d=C÷π,即可求出直徑;
(2)根據正方形的面積公式S=a×a,求出正方形的面積,即圓柱的側面積;再根據圓柱的體積=側面積÷2×半徑,即可求出體積;或根據圓柱的體積公式V=sh=πr2h,代入數(shù)據解答即可.
解答:(1)12.56÷3.14=4(厘米);
(2)方法一:12.56×12.56÷2×(4÷2),
=157.7536÷2×2,
=157.7536(立方厘米);
方法二:半徑是:4÷2=2(厘米),
3.14×22×12.56,
=3.14×4×12.56,
=12.56×12.56,
=157.7536(立方厘米);
答:這個圓柱的底面直徑是4厘米,體積是157.7536立方厘米.
故答案為:4,157.7536.
點評:解答此題的關鍵是知道圓柱的側面展開圖正方形與圓柱的關系,由此再靈活利用相應的公式解決問題.