Question

4．大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分?jǐn)?shù)有（　　）個(gè)．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 無數(shù)

Answer 1

分析 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分?jǐn)?shù)有$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；如果根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘2就是$\frac{2}{12}$、$\frac{10}{12}$，大于$\frac{2}{12}$而小于$\frac{10}{12}$的分?jǐn)?shù)有分母是12，分子是3、4、5、6、7、8、9的7個(gè)分?jǐn)?shù)；$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子分母都乘3就是$\frac{3}{18}$、$\frac{15}{18}$，大于$\frac{3}{18}$而小于$\frac{15}{12}$的分?jǐn)?shù)有分母是18，分子是4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14的11個(gè)分?jǐn)?shù)；，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘4、5、6…它們之間的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．

解答 解：大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分?jǐn)?shù)有：$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘2就是$\frac{2}{12}$、$\frac{10}{12}$，大于$\frac{2}{12}$而小于$\frac{10}{12}$的分?jǐn)?shù)有：$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{8}{12}$、$\frac{9}{12}$；
$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母可以都乘4、5、6…
因此，大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個(gè)不相等相等的分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘一個(gè)大于1的自然數(shù)，它們之間的就會(huì)新的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)，因此，任何兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間都有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)．