六年級100名同學，每人至少愛好體育、文藝和科學三項中的一項．其中，愛好體育的55人，愛好文藝的56人，愛好科學的51人，三項都愛好的15人，只愛好體育和科學的4人，只愛好體育和文藝的17人．那么有幾人只愛好科學和文藝兩項？只愛好體育的有幾人？
考點：容斥原理
專題：傳統(tǒng)應用題專題
分析：由題意可知：
只愛好體育的有55-17-4-15=19人，愛好文藝但不愛體育的有56-17-15=24人，由于總共有
100人，所以只愛好科學的有100-55-24=21人．所以只愛好科學和文藝的有51-4-15-21=11人，據(jù)此解答即可．
解答： 解：只愛好體育的有：
55-17-4-15=19人，
愛好文藝但不愛體育的有：
56-17-15=24人，
只愛好科學的有：
100-55-24=21人，
所以只愛好科學和文藝的有：
51-4-15-21=11人．
答：那么有11人只愛好科學和文藝兩項；只愛好體育的有19人．
點評：此題考查了利用容斥原理解決實際問題的方法的靈活應用．
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3
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3
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9
5
1
4
6
2
7
．

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