Question

15．一個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)是42厘米，上、下底的長(zhǎng)度之和與兩條腰的長(zhǎng)度之和的比是2：1，一條腰與另一條腰的比是3：4，這個(gè)直角梯形的面積是84平方厘米．

Answer 1

分析 先根據(jù)按比例分配方法，求出上、下底的長(zhǎng)度之和與兩條腰的長(zhǎng)度之和，再根據(jù)比例分配方法，分別求出兩腰的長(zhǎng)度，然后求出直角腰的長(zhǎng)度，最后根據(jù)梯形面積=兩底長(zhǎng)度和×高÷2，即可解答．

解答 解：上、下底的長(zhǎng)度之和：42×$\frac{2}{1+2}$=42×$\frac{2}{3}$=28（厘米）
兩條腰的長(zhǎng)度之和：42×$\frac{1}{1+2}$=42×$\frac{1}{3}$=14（厘米）
腰長(zhǎng)：14×$\frac{3}{3+4}$=14×$\frac{3}{7}$=6（厘米）
14×$\frac{4}{3+4}$=14×$\frac{4}{7}$=8（厘米）
因?yàn)?＜8
所以6厘米是梯形直角腰的長(zhǎng)度，
面積：28×6÷2
=168÷2
=84（平方厘米）
答：這個(gè)直角梯形的面積是84平方厘米．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng) 解答本題首先要明確梯形面積的計(jì)算方法，本題不需要分別求出兩底的長(zhǎng)度，高就是較短腰的長(zhǎng)度．