Question

一個長方形長寬之比為3：2，如果長減少450厘米，寬增加450厘米，長方形面積就減少22500平方厘米，原來長方形面積是

960000

平方厘米．

Answer 1

分析：可設這個長方形長為x厘米，則寬為

2

3

x，根據(jù)長方形面積減少22500平方厘米，可列出方程

2

3

x?x-（x-450）（

2

3

x+450）=22500求解即可．

解答：解：設長方形長為x厘米，則寬為

2

3

x，則
x×

2

3

x-（x-450）（

2

3

x+450）=22500，
    

2

3

x²-

2

3

x²-150x+202500=22500，
                     150x=180000，
                        x=1200；

2

3

x=

2

3

×1200=800，
所以長為1200厘米，寬為800厘米；
1200×800=960000（平方厘米）；
答：原來長方形面積是960000平方厘米．
故答案為：960000．

點評：此題考查了長方形的面積和比的應用，根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，結合長方形面積減少22500平方厘米的等量關系列出方程是解題的關鍵．