一張長(zhǎng)100厘米的長(zhǎng)方形鐵皮按圖裁剪,正好能制成一只鐵皮水桶,求所制成的水桶的容積(結(jié)果用含π的式子表示).
設(shè)這個(gè)圓柱形水桶的底面半徑是r厘米,根據(jù)題意可得方程:
2πr+2r=82.8,
(2π+2)r=100,
r=
50
π+1
,
所以這個(gè)圓柱的高是:
50
π+1
×4=
2000
π+1
(厘米),
則這個(gè)水桶的容積是:π×(
50
π+1
2×
2000
π+1
=
5000000π
(π+1)3
(立方厘米),
答:制成的水桶的容積是
5000000π
(π+1)3
立方厘米.
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