Question

（2012?中山市模擬）用遞等式計算
[(1

2

3

×2+25)÷

7

8

-2

1

5

]÷1.6

(1 1 2 +2 1 4 )÷ 5 7

4 9 ×(1 1 8 - 4 5 )

[20-(1

5

12

+1

1

2

)×5

1

7

]÷120%

[(11

11

28

+3

13

14

-12

6

7

)÷

15

28

+20.1]÷123.5

4780×99-(476.4×284+4764×71.6)÷1

1

99

．

Answer 1

分析：（1）先算小括號內的乘法，再算小括號內的加法，然后算中括號內的除法，再算中括號內的減法，最后算括號外的；
（2）分子分母同時計算，分子與分母中都先算括號內的，再算括號外的；
（3）先算小括號內的，再算小括號外的懲罰，然后算中括號內的減法，最后算括號外的除法；
（4）小括號內，把整數部分與分數部分分別相加，算出結果后，再算中括號內的除法，然后算中括號內的加法，最后算括號外的除法；
（5）先算括號內的，根據數字特點，括號內的算式寫成476.4×284+476.4×716，運用乘法分配律簡算，原式變?yōu)?780×99-4766×99，再次運用乘法分配律簡算．

解答：解：（1）[（1

2

3

×2+25）÷

7

8

-2

1

5

]÷1.6，
=[（

10

3

+25）÷

7

8

-2

1

5

]÷1.6，
=[

85

3

×

8

7

-2

1

5

]÷1.6，
=[

680

21

-

11

5

]÷

8

5

，
=

3169

105

×

5

8

，
=

3169

168

；

（2）

(1 1 2 +2 1 4 )÷ 5 7

4 9 ×(1 1 8 - 4 5 )

，
=

15 4 × 7 5

4 9 × 13 40

，
=

21 4

13 90

，
=

21

4

×

90

13

，
=

945

26

；

（3）[20-（1

5

12

+1

1

2

）×5

1

7

]÷120%，
=[20-

35

12

×

36

7

]÷

6

5

，
=[20-15]×

5

6

，
=5×

5

6

，
=

25

6

；

（4）[（11

11

28

+3

13

14

-12

6

7

）÷

15

28

+20.1]÷123.5，
=[（11+3-12+

11

28

+

13

14

-

6

7

）÷

15

28

+20.1]÷123.5，
=[（2+

13

28

）×

28

15

+20.1]÷123.5，
=[

69

28

×

28

15

+20.1]÷123.5，
=[4.6+20.1]÷123.5，
=24.7÷123.5，
=0.2；

（5）4780×99-（476.4×284+4764×71.6）÷1

1

99

，
=4780×99-（476.4×284+476.4×716）×

99

100

，
=4780×99-476.4×（284+716）×

99

100

，
=4780×99-476.4×1000×

99

100

，
=4780×99-4764×99，
=（4780-4764）×99，
=16×99，
=16×（100-1），
=1600-16，
=1584．

點評：此題考查了四則混合運算的順序，以及運用運算定律簡算的能力．