Question

一個長方形的周長是28厘米，如果這個長方形的長減少1厘米，寬增加2厘米，就成為一個正方形，則這個正方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

56.25
分析：根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，周長除以2減去長方形的長即為長方形的寬，等量關(guān)系為：長-1=寬+2，把相關(guān)數(shù)值代入求出長方形的長，進而求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．
解答：設(shè)長方形的長為x厘米，
因為長方形的周長為28厘米，
所以長方形的寬為（28÷2-x）厘米，
因為長減少1厘米為x-1，寬增加2厘米為：28÷2-x+2，
所以列的方程為：
x-1=28÷2-x+2，
x-1=14-x+2
2x=14+1+2
2x=17
x=8.5．
正方形的面積：
（8.5-1）×（8.5-1），
=7.5×7.5，
=56.25（平方厘米），
答：這個正方形的面積是56.25平方厘米．
故答案為：56.25．
點評：此題主要考查長方形的周長公式、正方形的面積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出長方形的長，進而求出正方形的邊長．