一個長方形的周長是28厘米,如果這個長方形的長減少1厘米,寬增加2厘米,就成為一個正方形,則這個正方形的面積是________平方厘米.
56.25
分析:根據(jù)長方形的周長公式:c=(a+b)×2,周長除以2減去長方形的長即為長方形的寬,等量關(guān)系為:長-1=寬+2,把相關(guān)數(shù)值代入求出長方形的長,進而求出正方形的邊長,再根據(jù)正方形的面積公式:s=a2,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.
解答:設(shè)長方形的長為x厘米,
因為長方形的周長為28厘米,
所以長方形的寬為(28÷2-x)厘米,
因為長減少1厘米為x-1,寬增加2厘米為:28÷2-x+2,
所以列的方程為:
x-1=28÷2-x+2,
x-1=14-x+2
2x=14+1+2
2x=17
x=8.5.
正方形的面積:
(8.5-1)×(8.5-1),
=7.5×7.5,
=56.25(平方厘米),
答:這個正方形的面積是56.25平方厘米.
故答案為:56.25.
點評:此題主要考查長方形的周長公式、正方形的面積公式的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是求出長方形的長,進而求出正方形的邊長.