直角三角形ABC的兩直角邊AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC為邊向形外分別作正方形ACDE與BCFG,再以AB為邊向上作正方形ABMN,其中N點落在DE上,BM交CF于點T.問:圖中陰影部分(△ANE、△NPD與梯形BTFG)的總面積等于多少?
在直角三角形ABC中,根據(jù)勾股定理可得AC2+BC2=AB2,
設(shè)四邊形ACPN的面積是S1,三角形BTC的面積是S2,四邊形CTMP的面積是S3,
據(jù)此根據(jù)勾股定理可得出:S1+S2+S陰影=S1+S2+S3+S△ABC,
所以可得:S陰影=S3+S△ABC,即S△ABC+S2=S2+S3
所以可得S△ABC=S3,
則S陰影=2S△ABC=2×8×6÷2=48(平方厘米),
答:陰影部分的面積是48平方厘米.
練習(xí)冊系列答案
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