Question

16．小知識：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積．兩個連續(xù)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，例如2和3；兩個連續(xù)奇數(shù)也是互質(zhì)數(shù)，例如3和5；兩個質(zhì)數(shù)也互質(zhì)，例如2和3；1和非0自然數(shù)互質(zhì)，比如1和7．如果a、b是兩個連續(xù)的自然數(shù)（且a、b都不為0），它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．如果a、b是兩個非零的自然數(shù)，且a是b的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積．兩個連續(xù)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，例如2和3；兩個連續(xù)奇數(shù)也是互質(zhì)數(shù)，例如3和5；兩個質(zhì)數(shù)也互質(zhì)，例如2和3；1和非0自然數(shù)互質(zhì)，比如1和7．如果a、b是兩個連續(xù)的自然數(shù)（且a、b都不為0），它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．如果a、b是兩個非零的自然數(shù)，且a是b的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．
故答案為：2，3，3，5，2，3，1，7，1，ab，b，a．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．