Question

19．小正方體按下圖擺放，第4幅圖有20個(gè)小正方體，第10幅圖有44個(gè)面露在外面．

Answer 1

分析 第一幅圖有1×2個(gè)小正方體，2個(gè)小正體有8個(gè)面露在外面，可以寫(xiě)成4+1×4；第二幅圖有2×2個(gè)小正方體，4個(gè)小正方體有12個(gè)面露在外面，可以寫(xiě)成4+2×4；第三幅圖有3×2個(gè)小正方體，6個(gè)小正方體有16個(gè)面露在外面，可以寫(xiě)成4+3×4；所以第4幅圖有4×2個(gè)小正方體，8個(gè)小正方體有20個(gè)面露在外面，可以寫(xiě)成4+4×4；…由此得出第n幅圖有2n個(gè)小正方體，第n幅圖露在外部的正方體面有4+4n個(gè)；因此第10幅圖有10×2個(gè)小正方體，20個(gè)小正方體有44個(gè)面露在外面，可以寫(xiě)成4+40×4由此即可填空．

解答 解：因?yàn)榈趎幅圖露在外部的正方體面有4+4n個(gè)，
所以，第4幅圖中露在外部的面有：4+4×4=20（個(gè)），
第10幅圖中露在外部的面有：4+4×10=44（個(gè)）．
故答案為：20，44．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加3個(gè)面；進(jìn)行解答即可．