Question

（2013?商河縣）A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數(shù)是15，那么a=

5

，A與B的最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：緊扣求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)方法，已知A與B的最大公因數(shù)是15，也就是3×a=15，由此可以求得a的值；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答：解：已知A與B的最大公因數(shù)是15，也就是3×a=15，即a=5，
A和B的最大公有質(zhì)因數(shù)是15，A的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2，B的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是7，
所以A和B的最小公倍數(shù)是15×2×7=210．
故答案為：5，210．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法．