Question

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真觀察右上圖形，然后完成下列問題：
（1）計(jì)算：1+3+5+7+9=

5

²；
（2）計(jì)算：1+3+5+7+9+11=

6

²；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及圖中的信息，請你類似（1）（2），用等式表示從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和的結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）（2）把一個(gè)點(diǎn)看作邊長是1，由此類比正方形的面積求得結(jié)果即可；
（3）利用（1）（2）的計(jì)算方法可以看出從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，由此寫出規(guī)律即可．

解答：解：（1）1+3+5+7+9=5²；

（2）1+3+5+7+9+11=6²；

（3）1+3+5+…+（2n-1）=n²．
故答案為：5；6．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．