通過研究，你會有新的發(fā)現(xiàn)喲！
（1）探究：比較下面每組中兩道算式結果的大小，并在橫線里填上適當?shù)姆枺?br/>32-22________（3+2）×（3-2）
42-22________（4+2）×（4-2）
（2）發(fā)現(xiàn)：觀察上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把下面的算式補充完整．
82-52=（________）×（________）
a2-b2=（________）×（________）（a＞b）
（3）應用：用以上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面這道題的解答補充完整．
一個半徑是4.5米的圓形花壇，周圍有一條1米寬的小路．這條小路的面積是多少平方米？
解：大圓的半徑：1.5+1=5.5（米）
小路的面積：3.14×5.52-3.14×4.52
=3.14×（5.52-4.52）
=________
答：這條小路的面積是________平方米．
解：（1）32-22=5，（3+2）×（3-2）=5，所以：32-22=（3+2）×（3-2）；
42-22=12，（4+2）×（4-2）=12，所以：42-22=（4+2）×（4-2）．
（2）由規(guī)律得：82-52=（8+5）×（ 8-5）；
a2-b2=（a+b ）×（ a-b）（a＞b）；
（3）大圓的半徑：1.5+1=5.5（米）
小路的面積：3.14×5.52-3.14×4.52
=3.14×（5.52-4.52）
=3.14×（5.5+4.5）×（5.5-4.5）
=3.14×10×1，
=31.4（平方米）．
答：這條小路的面積是31.4平方米．
故答案為：（1）=；=．（2）8+5；8-5．a(chǎn)+b；a-b．（3）31.4（平方米）；31.4．
分析：（1）先通過計算兩邊算式的得數(shù)，再比較大��；
（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：兩個數(shù)的平方差等于兩個數(shù)的和乘兩個數(shù)的差，由規(guī)律填寫；
（3）將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律靈活運用到解決問題中．
點評：解決本題的關鍵是找出規(guī)律：兩個數(shù)的平方差等于兩個數(shù)的和乘兩個數(shù)的差．加以運用．
