Question

一件工程，甲做五小時后由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時后由甲來做，也是3小時可以完成．那么甲做1小時后由乙來做需要幾小時完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：

分析：由題意知：把一項工程看作“1”，甲5小時+乙3小時可完成工作1，即：甲3小時的工作量+甲2小時的工作量+乙3小時的工作量=1
同時 甲3小時+乙9小時也可以完成工作，即：甲3小時的工作量+乙3小時的工作量+乙6小時的工作量=1，
所以：甲3小時的工作量+甲2小時的工作量+乙3小時的工作量=甲3小時的工作量+乙3小時的工作量+乙6小時的工作量，
推導出：甲2小時的工作量=乙6小時的工作量，
也就是說，甲2小時的工作量和乙6小時的工作量相同，
所以，甲工作1小時后，剩下的工作量就是：甲4時的工作量+乙3小時的工作量=乙12小時的工作量+乙3小時的工作量=乙15小時
的工作量，所以乙需要15小時．

解答： 解：由題意知：甲2小時的工作量=乙6小時的工作量，
因為：甲3小時+乙9小時也可以完成工作
所以甲工作1小時后剩下的工作量為：
（甲3小時的工作量-甲1小時的工作量）+乙9小時的工作量，
=甲2小時的工作量+乙9小時的工作量，
=乙6小時的工作量+乙9小時的工作量，
=乙15小時的工作量，
所以乙還需要15小時完成．
答：那么甲做一小時后由乙來做需要15小時完成．

點評：此題為復雜的工程問題，先根據(jù)題意求出甲乙的工作時間與工作量的關(guān)系，再利用“工作量、工效、工作時間”三者間的關(guān)系解答．