Question

6．周長是4的圓、正方形、長方形三種圖形，哪種圖形的面積最大？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長計算公式“C=2πr”可以求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積計算公式“s=πr²”即可求出圓的面積；根據(jù)正方形的周長計算公式“C=4a”可以求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形面積計算公式“S=a²”即可求出正方形的面積；根據(jù)長方形的周長計算公式“C=2（a+b”，可求出長方形長與寬的和，給長一值，求出寬，再求出長方形的面積．然后把圓、正方形、長方形的面積進行比較即可得出結(jié)論．

解答 解：圓的面積最大
通過計算可以求出
（1）圓：
半徑=$\frac{4}{2π}$=$\frac{2}{π}$
面積：π×（$\frac{2}{π}$）²
=π×$\frac{4}{{π}^{2}}$
=$\frac{4}{π}$
（2）正方形：
邊長=4÷4=1
面積=1×1=1
（3）長方形：4÷2=2
即長與寬的和是2

當(dāng)長、寬相等時，是正方形，面積為1
當(dāng)長、寬不相等時，面積要小于1
如設(shè)長為2.1，則寬為0.8
面積：1.2×0.8=0.96
$\frac{4}{π}$＞1＞0.96

答：周長相等時，圓的面積最大，我是通過計算發(fā)現(xiàn)的．

點評 在周長相等的情況下，圓面積最大，在邊數(shù)相同的情況下，邊長相同的圖形面積最大；邊數(shù)不同時，邊長越多，面積越大．