Question

11．一張長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形鐵皮，把它的4個(gè)角分別割去邊長(zhǎng)為4cm的正方形，然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．
（1）它的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）；
（2）表面積（兩種方法）

Answer 1

分析 （1）如圖所示，做成的這個(gè)無(wú)蓋的盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米，利用長(zhǎng)方體的體積V=abh即可求出這個(gè)盒子的容積．
（2）這個(gè)盒子的表面積是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的小正方形的面積；或者用長(zhǎng)、寬、高分別為（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米的長(zhǎng)方體下底、左右、前后五個(gè)面的表面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：由題意可知：這個(gè)無(wú)蓋的盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為40-4×2=32（厘米）、30-4×2=22（厘米）、4厘米，
（1）它的容積為：
32×22×4
=704×4
=2816（立方厘米）
=2.816（升）
答：它的容積是2.816升．

（2）方法一：
40×30-4×4×4
=1200-64
=1136（平方厘米）

方法二：
32×22+22×4×2+4×32×2
=704+176+256
=880+256
=1136（平方厘米）
答：它的表面積是1136平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高和原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，求出長(zhǎng)寬高即可解決問(wèn)題．