Question

為了2010年世博會(huì)，上海市準(zhǔn)備對(duì)黃浦江邊的某工程進(jìn)行改造．若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需3個(gè)月完成，每月耗資12萬(wàn)元；若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此項(xiàng)工程需6個(gè)月完成，每月耗資5萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)合作需幾個(gè)月完成？耗資多少萬(wàn)元？
（2）因其它原因，要求最遲4個(gè)月完成此項(xiàng)工程即可，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既保證完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時(shí)間按整數(shù)月計(jì)算）

Answer 1

分析：（1）把工作總量看作單位“1”，先分別求出甲、乙的工作效率，再求出合作的工作效率，最后用工作總量除以合作的工作效率，就是合作的工作時(shí)間；再根據(jù)甲、乙做此工程的耗資的錢(qián)數(shù)，求出合作時(shí)的耗資錢(qián)數(shù)；
（2）甲，乙合做一段時(shí)間，剩下的乙來(lái)做，就可以既保證完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．

解答：解：（1）1÷（1÷3+1÷6），
=1÷（

1

3

+

1

6

），
=1÷

1

2

，
=2（月），
2×（12+5）=34（萬(wàn)元），

（2）設(shè)甲乙合做x個(gè)月，剩下的由乙來(lái)完成．
（

1

3

+

1

6

）x+

4-x

6

=1，
       

1

2

x+

4-x

6

=1，
          3x+4-x=6，
              2x=2，
               x=1
所以甲乙合作一個(gè)月，剩下的由乙來(lái)做3個(gè)月就可以．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．