Question

如圖，小圓的

2

3

是陰影，大圓的

5

7

是陰影，大圓陰影部分的面積和小圓陰影部分的面積之比是

5：4

．

Answer 1

分析：由題意可知，小圓面積的（1-

2

3

）等于空白面積，大圓面積的（1-

5

7

）等于空白面積，即小圓面積×（1-

2

3

）=大圓面積×（1-

5

7

），根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出小圓和大圓面積的比，進而求出大圓陰影面積與小圓陰影面積的比．

解答：解：由分析可知：小圓面積×（1-

2

3

）=大圓面積×（1-

5

7

），
則：大圓面積：小圓面積=

1

3

：

2

7

=7：6，
（7×

5

7

）：（6×

2

3

）=5：4．
答：大圓陰影部分的面積和小圓陰影部分的面積之比是5：4．
故答案為：5：4．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：找出小圓面積的（1-

2

3

）等于大圓面積×（1-

5

7

），根據(jù)比例的基本性質(zhì)分析、解答即可．