Question

如圖，在一塊2cm×2cm的方格網(wǎng)板上釘上9顆圖釘．如果用線繩圍成三角形，大小形狀完全相同的算一類，問其中面積為

1

2

cm²的三角形有幾類？分別在圖中畫出一個．每類各有個不同位置的三角形？一共有多少個？

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：觀察圖形可知，面積為

1

2

cm²的三角形有2類：腰為1的等腰直角三角形；底和高長分別為1的鈍角三角形，依此即可解答．

解答： 解：如圖所示：

面積為

1

2

cm²的三角形有兩類：腰為1的等腰直角三角形，底和高長分別為1的鈍角三角形．
有4×4=16個不同位置的邊長為1的等腰直角三角形；有4×4=16個不同位置的底和高長分別為1的鈍角三角形．
一共16+16=32個．
答：面積為

1

2

cm²的三角形有2類．每類各有16個不同位置的三角形，一共有32個．

點評：解答此題的關鍵是：先確定出面積為

1

2

cm²的三角形有2類，然后正確畫出圖形．