Question

9．67.8787…是純循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)是87，用簡便記法寫$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，保留三位小數是67.879．

Answer 1

分析 從小數點后面第一位就循環(huán)的小數叫做純循環(huán)小數；不是從小數點后第一位就循環(huán)的小數叫混循環(huán)小數；循環(huán)小數的意義是：從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現一個或一節(jié)數字的無限小數叫做循環(huán)小數，如2.1666…（混循環(huán)小數），35.232323…（純循環(huán)小數）等，循環(huán)小數的簡寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小圓點；保留三位小數就是看萬分位，根據“四舍五入”求近似數即可．

解答 解：根據分析可得，
67.8787…是純循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)是87，用簡便記法寫$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，保留三位小數是67.879．
故答案為：純循環(huán)，87，$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，67.879．

點評 本題考查了循環(huán)小數的分類，循環(huán)小數的簡寫，以及求近似數．