Question

19．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別是AC、BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CF=AE，DG=BE．已知四邊形ABCD的面積為10平方厘米，求三角形EFG的面積．

Answer 1

分析 連結(jié)BF、DF，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，以及面積的和差關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖，連結(jié)BF、DF，
因?yàn)镃F=AE，
所以S_△DAE=S_△DCF，
所以S_△BCF=S_△BEA，
因?yàn)镈G=BE，
所以S_△FGD=S_△FBE=S_△BCE+S_△BEA，
所以S_△EFG=S_{四邊形ABCD}=10（平方厘米）．
答：三角形EFG的面積是10平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握等底等高的三角形面積相等的知識(shí)點(diǎn)．