Question

下面的各算式是按規(guī)律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，請寫出其中所有結果為98的算式．

Answer 1

考點：等差數列

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：觀察可得，算式的第一個加數按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循環(huán)排列，第二個加數是奇數列；然后分類討論，當第一個加數是1、2、3，和為98時，求出第二個加數，進而求出所有結果為98的算式即可．

解答： 解：算式的第一個加數按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循環(huán)排列，第二個加數是奇數列，
（1）當第一個加數是1，第二個加數是98-1=97，
則算式為：1+97=98；
（2）當第一個加數是2，第二個加數是98-2=96，
因為96是偶數，所以不符合題意；
（3）當第一個加數是1，第二個加數是98-3=95，
則算式為：3+95=98；
綜上，可得所有結果為98的算式為：
1+97=98或3+95=98．

點評：此題主要考查了等差數列的性質的應用，解答此題的關鍵是分析出：算式的第一個加數按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循環(huán)排列，第二個加數是奇數列．