Question

給定1997個連續(xù)的自然數(shù)．已知其中最小數(shù)與最大數(shù)的平均值是1997，那么最大的數(shù)等于幾？

Answer 1

解：解法一：（1997-1）÷2=998，
1997+998=2995；
解法二：1997×2=3994．
1997-1=1996．
（3994+1996）÷2=2995．
答：最大的數(shù)等于2995．
分析：解法一：平均值是1997，說明中數(shù)是1997．中數(shù)后面有（1997-1）÷2=998，所以最大數(shù)是1997+998=2995；
解法二：最小數(shù)和最大數(shù)的和是1997×2=3994．差是1997-1=1996．所以最大數(shù)是（3994+1996）÷2=2995．
點評：考查了平均數(shù)的運用，注意本題中最小數(shù)與最大數(shù)的平均值1997就是中間數(shù)．