Question

一個(gè)圓的面積擴(kuò)大了9倍，它的周長(zhǎng)（　�。�

• A、擴(kuò)大9倍
• B、擴(kuò)大6倍
• C、擴(kuò)大3倍
• D、不變

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)圓的半徑為r，周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
一個(gè)圓的面積擴(kuò)大9倍，因?yàn)?×3=9，所以圓的半徑擴(kuò)大了3倍，
周長(zhǎng)擴(kuò)大了：3×2πr÷2πr=3
答：一個(gè)圓的面積擴(kuò)大了9倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大了3倍．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．