Question

（2012?宜賓縣模擬）小明家住在一條弄堂里，這條弄堂各家的門牌號(hào)從1號(hào)，2號(hào)，…連續(xù)下去．全弄堂所有住戶的門牌號(hào)碼之和減去小明家的門牌號(hào)碼，其結(jié)果為265．這條弄堂共有

23

家住戶，小明家的門牌號(hào)碼是

11

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，小明住的弄堂所有各家門牌號(hào)之和應(yīng)大于265．經(jīng)試算22家門牌號(hào)碼之和為1+2+3+…+22=（1+22）×22÷2=253．這個(gè)數(shù)小于265，不符合題意． 23家門牌號(hào)數(shù)之和為276，小明家門牌號(hào)數(shù)是276-265=11（號(hào)）；這里我們?cè)O(shè)定是24家，而由題意可知：24家不會(huì)有一家的門牌號(hào)是11，即這是不可能的．當(dāng)設(shè)定有24家以上時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)這種矛盾，所以和平街只能有23家，小明家門牌號(hào)一定是11號(hào)．

解答：解：小明住的弄堂所有各家門牌號(hào)之和應(yīng)大于265．經(jīng)試算
22家門牌號(hào)碼之和為1+2+3+…+22=（1+22）×22÷2=253．這個(gè)數(shù)小于265，不符合題意．
23家門牌號(hào)數(shù)之和為276，小明家門牌號(hào)數(shù)是276-265=11（號(hào)）．
若是24家，而由題意可知：24家不會(huì)有一家的門牌號(hào)是11，即這是不可能的．
當(dāng)設(shè)定有24家以上時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)這種矛盾，所以和平街只能有23家，小明家門牌號(hào)一定是11號(hào)．
故答案為弄堂里里住著23家人，小明家的門牌號(hào)是11．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于比較難的數(shù)字問題，考查學(xué)生的推理能力．