Question

六名男生A、B、C、D、E和F，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選拔考試．其結(jié)果如下：①A和B至少一人被選上；②A和D不能被同時(shí)選上；③A、E和F只有2人被選上；④B和C一起被選上或不被選上；⑤C和D中有一人被選上；⑥如果D不被選上，則E也不被選上．問(wèn)：哪幾位男生被選上參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？

A、B、C、F

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Answer 1

分析：根據(jù)題目的條件，6名男生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的可能性都存在，這時(shí)就要假設(shè)其中一個(gè)條件是正確的，然后檢驗(yàn)與其他條件條件是否矛盾，發(fā)現(xiàn)矛盾便否定這個(gè)假設(shè)再重新從假設(shè)的后面往下推理，從而得出正確的結(jié)論．

解答：解：根據(jù)條件（4）可知B和C情況相同，
可先假設(shè)B、C都被選上，那么根據(jù)條件（5）和（4）可知，D落選；
根據(jù)條件（5）和（6）可知，E落選；
根據(jù)條件（3）（6）可知，A、F被選上；
經(jīng)檢驗(yàn)與條件（1）和（2）不相矛盾，由此可知被選上的男生應(yīng)該是A、B、C、F四位．
再假設(shè)B、C未被選上，那么根據(jù)條件（5）和（2）可知，D選上而A未被選上，
這樣A和B都未被選上，與條件（1）相矛盾，所以假設(shè)B、C未被選上不成立．
因此，A、B、C、F四位男生被選上A、B、C、F．
故答案為：A、B、C、F．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)假設(shè)根據(jù)所給條件進(jìn)行推理，從而找出條件中矛盾之處通過(guò)不斷調(diào)整得出結(jié)論是完成此類問(wèn)題的常用方法．