Question

17．一張邊長(zhǎng)為a米的正方形，如果在這張紙上剪4個(gè)相等且最大的圓，四個(gè)圓的面積和約是這張紙的（　�。�

• A． 78.5%
• B． 80%
• C． 75%
• D． 82%

Answer 1

分析 正方形的邊長(zhǎng)為a米，則紙面積為a²平方米；
剪4個(gè)相等且最大的圓，則圓的半徑為$\frac{a}{4}$米，則一個(gè)圓的面積為π${（\frac{a}{4}）}^{2}$=$\frac{{πa}^{2}}{16}$，四個(gè)圓的面積為：$\frac{{πa}^{2}}{4}$；
求四個(gè)圓的面積占這個(gè)正方形面積的百分之幾，用除法計(jì)算，由此解答．

解答 解：正方形的面積為a²平方米；
一個(gè)圓的面積：為π${（\frac{a}{4}）}^{2}$=$\frac{{πa}^{2}}{16}$（平方米）；
4個(gè)圓的面積和：$\frac{{πa}^{2}}{4}$（平方米）；
四個(gè)圓的面積和約是這張紙的：
$\frac{{πa}^{2}}{4}$÷a²
=$\frac{π}{4}$
=3.14÷4
=0.785
=78.5%；
答：四個(gè)圓的面積和約是這張紙的78.5%．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是利用正方形和圓的面積公式求出各自的面積，再用除法列式解答．