Question

15．用0、1、6、8四個(gè)數(shù)組成同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的四位數(shù)，最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析 能被2整除的特征是數(shù)的個(gè)位為偶數(shù)；能被3整除數(shù)的特征是數(shù)的各位上數(shù)字相加的和能被3整數(shù)；末位為0或5的數(shù)一定能被5整除．由此可知，能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征是：末位數(shù)為0，且各位數(shù)相加的和通被3整除，據(jù)此確定即可．

解答 解：根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，可知：
這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)一定是0，
要保證這個(gè)四位數(shù)最大，千位上是8，百位上應(yīng)是6，十位上就是1，
所以這個(gè)四位數(shù)是8610；
要保證這個(gè)四位數(shù)最小，千位上是1，百位上應(yīng)是6，十位上就是8，
所以這個(gè)四位數(shù)是1680；
答：最大是8610，最小是，1680．

點(diǎn)評(píng) 了解能被2，3，5整除數(shù)的特征是完成本題的關(guān)鍵．