Question

有一張殘缺的發(fā)票如圖，那么單價(jià)是

97.92

元．

Answer 1

分析：首先根據(jù)凡能被9除盡的數(shù)，它各個(gè)位上的數(shù)加起來也能被9整除，假設(shè)十位的數(shù)為x，百分位的數(shù)為y，分析得出x+y值，結(jié)合數(shù)的整除性可以得出x的值．

解答：解：凡能被9除盡的數(shù)，它各個(gè)位上的數(shù)加起來也能被9整除，比如495÷9=55，4+9+5=18，18能被9整除．
所以x+9+9+y應(yīng)該能被9整除．x的取值范圍是1-9，y的取值范圍是0-9，
所以x+9+9+y的最小值是1+9+9+0=19，最大值是9+9+9+9=36．
在19-36之間的數(shù)里面，能被9整除的只有27、36．即x+y=9或18．
所以x9.9y有可能是：
99.90，98.91，97.92，96.93，95.94，94.95，93.96，92.97，91.98，90.99，99.99．
在價(jià)格里面，分應(yīng)該是最小的，而x9.9y不僅要能被9除盡，還要能被8除盡，
所以y如果是單數(shù)，會(huì)出現(xiàn)比分更小的單位，不符合實(shí)際，所以排除y是單數(shù)的情況，剩下：
99.90，97.92，95.94，93.96，91.98，．
它們除以72，分別得：
99.90÷72=1.3875，
97.92÷72=1.36，
95.94÷72=1.3325，
93.96÷72=1.305，
91.98÷72=1.2775，
顯然，除97.92外，其他都會(huì)出現(xiàn)單價(jià)有比分更小的單位的情況，所以只有97.92符合實(shí)際，
故答案為：97.92．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是能被72整除，即能被8、9整除，然后根據(jù)能被8和9整除的數(shù)的特征進(jìn)行分析、解答即可．