Question

8．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算

$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{9}{10}$	30×（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）	$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$÷$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$	5÷$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$	$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{9}{10}$，先算除法，再算加法；
②30×（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$），運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
③$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
④$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$÷$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
⑤5÷$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$，先算除法、乘法、再算減法；
⑥$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]，先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{9}{10}$ 
=$\frac{1}{3}+3×\frac{10}{9}$
=$\frac{1}{3}+\frac{10}{3}$
=$\frac{11}{3}$；

②30×（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$） 
=$30×\frac{1}{5}+30×\frac{1}{3}$
=6+10
=16；

③$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}×（15-1）$
=$\frac{4}{7}×14$
=8；

④$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$÷$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{9}{2}×\frac{2}{9}×\frac{5}{4}×\frac{5}{4}$
=$1×\frac{25}{16}$
=$\frac{25}{16}$；


⑤5÷$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$
=$5×\frac{7}{5}-\frac{5}{7}×\frac{1}{5}$
=7$-\frac{1}{7}$
=$6\frac{6}{7}$；

⑥$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]
=$\frac{10}{21}÷$[$\frac{5}{6}×\frac{1}{3}$]
=$\frac{10}{21}÷\frac{5}{18}$
=$\frac{10}{21}×\frac{18}{5}$
=$\frac{12}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及它們的計(jì)算法則，并且能夠靈活選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算．