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阿奇到商店買糖,巧克力糖13元一包,奶糖17元一包,水果糖7.8元一包,酥糖10.4元一包,最后他共花了360元,且每種糖都買了.請問:阿奇共買了多少包奶糖?
考點:不定方程的分析求解
專題:傳統(tǒng)應用題專題
分析:設購買巧克力糖a包,奶糖b包,水果糖c包,酥糖d包,則13a+17b+7.8c+10.4d=360,其中a、b、c、d均為自然數,且c、d為5的倍數;設c=5m,d=5n,則13a+17b+39m+52n=360,即13(a+b+3m+4n)+4b=360,然后根據等式,分析求出各種糖的數量即可.
解答: 解:設購買巧克力糖a包,奶糖b包,水果糖c包,酥糖d包,
則13a+17b+7.8c+10.4d=360,
其中a、b、c、d均為自然數,且c、d為5的倍數;
設c=5m,d=5n,
則13a+17b+39m+52n=360,
即13(a+b+3m+4n)+4b=360,
所以a+b+3m+4n=24,4b=48,
解得a=1,b=12,m=1,n=2,
即a=1,b=12,c=5,d=10,
所以巧克力糖1包,奶糖12包,水果糖5包,酥糖10包.
答:阿奇共買了12包奶糖.
點評:此題主要考查了不定方程的分析求解,解答此題的關鍵是設購買巧克力糖a包,奶糖b包,水果糖c包,酥糖d包,分析判斷出13(a+b+3m+4n)+4b=360.
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筆算(①②③要驗算)
①791÷7;        
②209÷3;      
③832÷4;      
④709×4.

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