Question

把正奇數(shù)如下排列起來：
1；
3，5；
7，9，11；
…
（1）第一行到第九行共有________個數(shù)；
（2）第十行的第一個數(shù)是________，最后一個數(shù)是________．

Answer 1

解：（1）第一行到第九行的數(shù)共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（個）；
答：第一行到第九行共有45個數(shù)．
（2）第十行的第一個數(shù)是：1+2+4+6+8+10+12+14+16+18=91；
最后一個數(shù)是：91+（10-1）×2=109．
答：第十行的第一個數(shù)是91，最后一個數(shù)是109．
故答案為：（1）45；（2）91、109．
分析：（1）由所給排列數(shù)得出：每一行的奇數(shù)個數(shù)和行序數(shù)相等，所以第一行到第九行共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（個）；
（2）由每一行第一個數(shù)的大小關(guān)系得出：每兩個相鄰第一個數(shù)的差依次增加2，每一行相鄰的兩個奇數(shù)相差2，據(jù)此解答即可．
點評：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．