Question

12．王校長(zhǎng)要用電話(huà)給18個(gè)老師布置一項(xiàng)緊急工作，假設(shè)給每個(gè)老師打電話(huà)時(shí)間是1分鐘，王校長(zhǎng)最少需要5分鐘就可以通知到大家．

Answer 1

分析 第一分鐘王校長(zhǎng)和老師生一共有2人；
第二分鐘老師和王校長(zhǎng)每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和王校長(zhǎng)一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和王校長(zhǎng)每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和王校長(zhǎng)一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和王校長(zhǎng)每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和王校長(zhǎng)一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的王校長(zhǎng)和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
此時(shí)，共有16人，4分鐘通知不完，只能5分鐘；
所以，2×2×2×2×2=32人，因此，所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．

解答 解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的老師和校長(zhǎng)的人數(shù)是前一分鐘收到通知的校長(zhǎng)和老師的人數(shù)的2倍，
所以，2×2×2×2＜18+1＜2×2×2×2×2，即16＜18+1＜32；
因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．
答：王校長(zhǎng)最少需要5分鐘就可以通知到大家．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 在“打電話(huà)”的優(yōu)化問(wèn)題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的隊(duì)員數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過(guò)畫(huà)示意圖和列表找打電話(huà)最優(yōu)方案的規(guī)律．