Question

10．圓柱底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，則圓柱的表面積（　�。�

• A． 擴大2倍
• B． 擴大4倍
• C． 不變
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據題意，可設圓柱原來的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的半徑是2r，高為$\frac{h}{2}$，那么根據圓柱的表面積=圓柱側面積+底面積×2進行解答即可．

解答 解：設圓柱原來的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的半徑是2r，高為$\frac{h}{2}$
原來圓柱的表面積：
2πr²×2+2πrh
=4πr²+2πrh
=2πr（2r+h）
變化后圓柱的面積：
2π（2r）²×2+2π×2r×$\frac{h}{2}$
=16πr²+2πrh
=2πr（8r+h）
因高不能確定，所以圓柱的表面積同原來比較不能確定．
故選：D．

點評 本題主要考查了學生對圓柱表面積計算方法的靈活運用．