Question

9．一個(gè)圓柱體的表面積和一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方形的面積為131.88平方厘米，圓柱體的高是4厘米，圓柱體的底面半徑是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知一個(gè)圓柱體的表面積和一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的面積已知，圓柱體的高已知，根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：設(shè)底面半徑為r厘米，根據(jù)題意得：
2×3.14×r²+2×3.14×r×4=131.88
          6.28r²+6.28×r×4=131.88
            6.28×（r²+4r）=131.88
    6.28×（r²+4r）÷6.28=131.88÷6.28
                           r²+4r=21
                       r²+4r-21=21-21
                       r²+4r-21=0
           （r+7）×（r-3）=0
                            所以r=3
                                或r=-7（不符合題意舍去）
答：圓柱體的底面半徑是3厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱體的表面積與長(zhǎng)方形面積相等，將r作為未知數(shù)代入圓柱表面積公式中據(jù)此即可解答．