Question

有一串數(shù)列：1、4、0、7、8、1、4、0、7、8、1、4、0、7、8…第25個數(shù)字是

8

，這25個數(shù)中，0出現(xiàn)

5

次，這25個數(shù)的和是

100

．

Answer 1

分析：不難看出，這串數(shù)每5個數(shù)即1、4、0、7、8為一個循環(huán)，即周期為5．因為25÷5=5，所25個數(shù)字是周期循環(huán)中的最后一個數(shù)，因為每個周期中有1個0，由此求出這25個數(shù)中，0出現(xiàn)的次數(shù)；先求出一個周期中5個數(shù)的和，再乘5即可．

解答：解：因為這串數(shù)每5個數(shù)即1、4、0、7、8為一個循環(huán)，即周期為5；
所以25÷5=5，第25個數(shù)字是8；
因為每個周期中有1個0，
所以1×5=5（個），
（1+4+0+7+8）×5，
=20×5，
=100．
故答案為：8，5，100．

點評：在做題時應首先觀察規(guī)律：每5個數(shù)即1、4、0、7、8為一個循環(huán)．