把一個長、寬、高分別是8厘米、4厘米、6厘米的長方體削成一個最大的圓柱,這個圓柱的體積是多少?
考點:圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,簡單的立方體切拼問題
專題:立體圖形的認(rèn)識與計算
分析:削出最大的圓柱的方法有三種情況:(①以6厘米為底面直徑,4厘米為高;②以4厘米為底面直徑,6厘米為高;③以4厘米為底面直徑,8厘米為高,由此利用圓柱的體積公式分別計算出它們的體積即可解答.
解答: 解:①以6厘米為底面直徑,4厘米為高,
3.14×(6÷2)2×4,
=3.14×9×4,
=113.04(立方厘米);
②以4厘米為底面直徑,6厘米為高;
3.14×(4÷2)2×6,
=3.14×4×6,
=75.36(立方厘米);
③以4厘米為底面直徑,8厘米為高,
3.14×(4÷2)2×8,
=3.14×4×8,
=100.48(立方厘米);
答:這個圓柱最大的體積是113.04立方厘米.
最大的圓柱如圖所示:
點評:此題考查了圓柱的體積公式的計算,圓柱的底面是一個圓形,此題抓住長方形內(nèi)最大圓的特點,得出切割圓柱的不同方法即可解答.
練習(xí)冊系列答案
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計算
(1)
1
4
×(
3
4
-
1
2
)      
(2)(1-0.6)÷
1
4

(3)
1
4
÷( 3-
5
13
-
5
13
)          
(4)
4
9
÷[
5
6
-(
1
6
+
1
3
)].

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