Question

如圖的正方形的周長是64厘米，中間有一個長方形，長方形的四個頂點恰好把正方形每邊分作兩段，其中長的那段長度是短的那段長度的三倍．長方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

96
分析：根據題意，可知正方形的邊長為16厘米，其中長的那段長度是短的那段長度的三倍，即把正方形的邊長平均分為4部分，每一部分的長為4，那么正方形的邊長短的長度為4厘米，長的長度為12厘米，那么正方形就分成了以4厘米為腰的等腰三角形、以12厘米為腰的等腰三角形和長方形，長方形的面積就等于正方形的面積減去2個以4厘米為腰的等腰三角形再減去2個以12厘米為腰的等腰三角形即可，列式解答即可得到答案．
解答：正方形的邊長為64÷4=16（厘米），
長方形的四個頂點恰好把正方形每邊分作兩段，
長的那段長度是短的那段長度的三倍，
則：1+3=4，
每段長為：16÷4=4（厘米），
短的那段長度為：4厘米，
長的那段為：4×3=12（厘米），
以4厘米為腰的等腰三角形的面積為：4×4÷2=8（平方厘米），
以12厘米為腰的等腰三角形的面積為：12×12÷2=72（平方厘米），
長方形的面積為：16×16-2×8-2×72
=256-16-144，
=240-144，
=96（平方厘米），
答：長方形的面積是96平方厘米．
故答案為：96．
點評：解答此題的關鍵是先求4個三角形的面積，然后再用正方形的面積減去4個三角形的面積即是長方形的面積．