Question

62根火柴，甲、乙兩人輪流拿，規(guī)定每人每次至少拿1根，最多拿4根，直到拿完為此，誰(shuí)拿到最后一根誰(shuí)就獲勝．甲先拿，為了確保獲勝，甲應(yīng)該怎樣拿？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問(wèn)題

專(zhuān)題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問(wèn)題

分析：因?yàn)槊咳嗣看沃辽倌?根，最多拿4根，所以只要甲先拿2根，乙無(wú)論再是拿1根、2根、3根還是4根，甲再拿時(shí)，拿的根數(shù)和乙的根數(shù)和起來(lái)是5，則保證甲獲勝．

解答： 解：因?yàn)椋?2÷（1+4）=12…2，
所以，甲先拿2根，乙如果拿1根，甲就拿4根；乙如果拿2根，甲就拿3根；乙如果拿3根，甲就拿2根；乙如果拿4根，甲就拿1根；
即甲再拿時(shí)拿的根數(shù)和乙的根數(shù)和起來(lái)是5，
所以，甲一定取到最后1根而獲勝．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于典型的不會(huì)輸?shù)挠螒颍�即如果所給的數(shù)除以5，有余數(shù)，先拿余數(shù)，再與對(duì)方拿的個(gè)數(shù)和是5，即可獲勝，如果沒(méi)有余數(shù)，就讓對(duì)方先拿，自己再拿時(shí)與對(duì)方拿的個(gè)數(shù)和是5，自己一定獲勝．