Question

有一塊長24分米，寬16分米的布，把它平均剪成大小一樣的正方形布料，從不浪費的角度考慮，小正方形布料的邊長最大為多少分米？能剪下這樣的布料多少塊？

Answer 1

解：24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，
即小正方形布料的邊長最大為：8分米；
（24÷8）×（16÷8），
=3×2，
=6（塊）；
答：小正方形布料的邊長最大為8分米，能剪下這樣的布料6塊．
分析：把它平均剪成大小一樣的正方形布料，從不浪費的角度考慮，就是小正方形布料的邊長是24和16的公因數(shù)，要求最大就是小正方形布料的邊長是24和16的最大公因數(shù)，用布料的長和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，然后把它們的商相乘就得到能剪下這樣的布料多少塊．
點評：解答本題關鍵是理解：小正方形布料的邊長是24和16的公因數(shù)．