Question

4．如圖，小麗認(rèn)為陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的$\frac{1}{3}$．小麗的想法對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

分析 把大長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的$\frac{1}{3}$．右邊的陰影部分繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再繞左下角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可與左邊的陰影部分組成一個(gè)正方形，相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的1份，即$\frac{1}{3}$．

解答 解：如圖

小麗認(rèn)為陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的$\frac{1}{3}$是正確的．因?yàn)橥ㄟ^把右邊陰部部分通過兩次旋轉(zhuǎn)，與左邊的陰影部分正好占這個(gè)長(zhǎng)方形的$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．關(guān)鍵是把右邊的陰影部分或左邊的陰影部分通過旋轉(zhuǎn)合成一個(gè)正方形，正好是長(zhǎng)方形的$\frac{1}{3}$．