Question

5．如圖：用同樣的小棒擺三角形，像這樣擺10個(gè)這樣的三角形需要21根這樣的小棒．?dāng)[n個(gè)這樣的三角尺需要2n+1根小棒．

Answer 1

分析 由圖可以看出擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺二個(gè)三角形用5根小棒，擺三個(gè)三角形用7根小棒，擺四個(gè)三角形用9根小棒…擺n個(gè)三角形用（2n+1）根小棒．
把n=10代入2n+1，即可求出第10個(gè)三角形擺的小棒數(shù)．

解答 解：一個(gè)三角用2×1+1=3（根）
二個(gè)三角形用2×2+1=5（根）
三個(gè)三角形用2×3+1=7（根）
四個(gè)三角形用2×4+1=9（根）
…
n個(gè)三角形用（2n+1）根
答：擺n個(gè)三角形需（2n+1）根小棒．

（2）當(dāng)n=10時(shí)
2n+1
=2×10+1
=20+1
=21（根）
答：第10個(gè)三角形擺的小棒是21根．
故答案為：21，2n+1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是初步滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高抽象和概括能力．關(guān)鍵是找規(guī)律，找到規(guī)律，代入數(shù)值計(jì)算比較簡(jiǎn)單．