Question

在2、3、5、8、9五張數(shù)字卡片中任取兩張，共有________種不同的取法．其中組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的可能性是________，是3的倍數(shù)的可能性是________，是5的倍數(shù)的可能性是________，是奇數(shù)的可能性是________，是質(zhì)數(shù)的可能性是________．

Answer 1

20                    
分析：（1）分情況解答：①首位數(shù)字是“2”，有4種；②首位數(shù)字是“3”，有4種；③首位數(shù)字是“5”，有4種；④首位數(shù)字是“8”，有4種；⑤首位數(shù)字是“9”，有4種；因此共有4×5=20（種）．
（2）其中組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的數(shù)應(yīng)該是末尾數(shù)字是2或8，這樣的兩位數(shù)有4×2=8（個(gè)），然后用8除以20即可；
（3）是3的倍數(shù)的數(shù)的特征是個(gè)位數(shù)字的和能被3整除，只有3和9結(jié)合才能被3整除，所以這樣的兩位數(shù)只有39和93兩個(gè)，用2除以20即可；
（4）由題意，是5的倍數(shù)的數(shù)末尾應(yīng)為5，這樣的數(shù)只有4個(gè)，用4除以20即可；
（5）在本題中，是奇數(shù)的數(shù)，末尾應(yīng)是3、5、9的數(shù)，這樣的數(shù)有3×4=12個(gè)，用12除以20即可；
（6）是質(zhì)數(shù)的數(shù)有23、29、53、59、83、89共6個(gè)，用6除以20即可．
解答：（1）4×5=20（種）．
（2）是2的倍數(shù)的數(shù)末尾數(shù)字是2或8，這樣的兩位數(shù)有4×2=8（個(gè)），所以8÷20=；
（3）是3的倍數(shù)的數(shù)只有39和93兩個(gè)，所以2÷20=；
（4）是5的倍數(shù)的數(shù)有4個(gè)，所以4÷20=；
（5）是奇數(shù)的數(shù)有3×4=12個(gè)，所以12÷20=；
（6）是質(zhì)數(shù)的數(shù)23、29、53、59、83、89，有6個(gè)，所以6÷20=；
故答案為：20，，，，，．
點(diǎn)評(píng)：此題在排列組合中考查了多方面的知識(shí)，例如偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)的概念，數(shù)的特征，以及可能性等知識(shí)．